‘가우스’ 하면 뭐가 생각나겠어요?
1부터 100까지의 수의 합을 10세에 발견한 수학자 대단하네요, 수의 합을 10세에 발결하다니.가우스에 대해 조금씩 알아보겠습니다.
가우스는 독일의 수학자이자 물리학자, 천문학자이며 어린 시절부터 수학에 뛰어난 재능을 보였다고 합니다.대학에서 정칠각형이 이 작도도 가능하다는 것을 알고 본격적인 수학자의 길로 들어섰다니 대단하네요.
가우스의 저서 정수론은 대학 수학 전공자들에게 중요한 과목입니다. 저도 정수론을 배웠는데 왜 교수님만 기억속에 있을까요?그 교수님이 기하학도 가르쳐주신 것뿐… 대학교 졸업하고 계속 얘기해서…~패스
<이제 가우스의 첫 번째 수업에 대해 알려드리겠습니다> 1교시 순서로 나열된 자연수의 합을 구하는 방법 1) 구하는 자연수를 순서대로 적는다.2) 순서대로 쓴 자연수 아래에 그 순서를 거꾸로 해서 다시 써서 위아래 숫자를 사격형으로 짝을 짓는다.위, 아래 숫자를 더한 값을 사각형 수만큼 곱한 뒤 둘로 나눈다.
유명한 게임 중에 이런 게 있죠.~~30개의 사탕이 있습니다. 이 게임의 규칙은 한 번에 1개에서 3개까지 사탕을 가져갈 수 있습니다.마지막으로 사탕을 가져가는 사람이 지는 게임입니다
이기려면 어떻게 해야할까요?
이 게임의 묘미는 처음에 사탕을 가져가는 사람이 꼭 이기는 법칙이에요~ 이유는 가우스가 들려주는 수학 얘기를 보시면 알 수 있어요^^
조금만 얘기하면 사탕 게임에서 이기기 위해서 남겨야 하는 사탕 수는 1, 5, 9, 13, 17입니다.^^
규칙을 아시겠어요? 처음에는 시작이 몇 개일지라도 1개에서 4개씩 커지는 숫자만큼 사탕을 남기면 무조건 이긴다는 사실~~☆ 1교시 수업을 정리하면 (1)부터 연속된 자연수의 합은 숫자로 나열된 것과 그 수를 거꾸로 나열한 것을 합쳐서 반으로 나누면 얻을 수 있습니다.
(2) 어떤 규칙에 따라 나열된 수의 열을 수열이라고 하며, 각 수를 수열의 항이라고 합니다.항은 번호를 붙여 로 나타내며, 항의 수가 유한 개인수열을 유한수열, 항이 무한히 이어지는 수열을 무한수열이라고 합니다.2교시부터는 우리가 고등학교 때 배우는 과정이기 때문에 간단하게 2교시까지 정리합니다.가우스를 읽으면서 고등학교 때 이렇게 배웠다면 아직도 많은 사람들이 수열을 잘 알고 있지 않을까 생각합니다.^^
☆ 2교시 수업은 등차수열(1) 등차수열이라는 것은 일정한 숫자를 더해서 만드는 수열을 말하는데요.(2) 공차란, 등차수열에 있어 각 항에 일정하게 더하는 수를 말합니다.공차를 찾는 방법은 ‘공차=(뒷항)-(앞항)’입니다.예를 들어서 1, 3, 5, 7, 9와 같은 등차수열에서 연이어지는 양수 1, 3을 가져와서 두잇항 3에서 전항 1을 제외하면, 공차 2를 찾을 수 있군요~
(3) 등차수열 https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=945502&cid=47324&categoryId=47324 [1.의미와 일반항] ↔ 어떠한 수에 순서대로 일정한 수를 더해 행해진 수열을 등차수열로 하여 그 일정한 수를 공차라고 한다. (2) 등차수열의 일반항 적조한a, 공차d의 등차수열의 일반항an은 an=a + (n-1)d (n=1, 2, 3, ·····) [2. 둥차중한] a, b, c가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, b를 a, c의 둥차중한이라 한다. [참고] an+1-an=d(스케줄), 차가 일정한 수열을 등차수열이라고 한다. a1 = a , a2 = a + d , a3 = a2 + d = ( a + … terms.naver.com
(4)의 순서로 쓰여진 등차수열의 3숫자를 가져 오면, 그중, 숫자의 2배는 양쪽의 숫자의 합계와 같으며, 그중 수는, 양쪽의 수의 둔차중한으로 하고 있습니다.
(5) 등차수열의 합을 구하는 공식은 https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=945503&cid=47324&categoryId=47324 좋조한a, 공차d, 항수n, 굿한l 나등차수열의 합Sn은 또는 [참고] 좋조한이 1, 공차가 2명 등차수열의 처음 10개 항목의 합계는 S=1+3+7+7+·····(항수n+17+19 우변의 합을 역순으로 나타낸다.
(6) 굿항이나 항의 수를 모를 때는 등차수열의 항을 구하는 방법을 이용하여 굿항이나 항의 수를 n으로 식을 세워 구한 후, 등차수열의 합을 모집합니다.가우스에 대해 알려줬어요.^^ 수학자의 이야기를 통해 수학이 재미있어져서 그때까지 계속~~~~~~포스팅합니다.
